표준오차

표준오차

• 표준오차(standard error): 통게에 대한 표본분포의 변동성을 알려주는 단일 측정지표

• 표본값들의 표준편차 $s$와 표본크기 $n$을 기반으로 한 통계량을 이용하여 추정 가능

$$\begin{eqnarray}\textrm{표준오차} = SE = \frac{s}{\sqrt{n}}\end{eqnarray}$$

• 표본의 크기가 커지면 아래 그림과 같이 표준오차가 줄어든다

• 표준오차와 표본크기 사이의 관계를 $n$ 제곱근의 법칙(square-root of $n$ rule)이라고도 함

• 표준오차를 $2$배로 줄이려면 표본의 크기를 $4$배로 증가시켜야 한다
  

표준오차 측정시 고려할 사항

• 모집단에서 완전히 새로운 표본들을 많이 수집한다.

• 각각의 새 표본에 대해 통계량을 계산한다.

• 통계량에 대한 표준편차를 계산하고, 이 표준편차를 추정치로 사용한다.